cpp-040Đọc toàn bộ đề miễn phí

Phân rã căn bậc hai: Thuật toán Mo đếm phần tử phân biệt

Hệ thống giám sát bảo mật của AI Empire Academy ghi nhận N mã sự kiện A₁, A₂, …, A_N (1 ≤ A_i ≤ 10⁵). Đội ngũ vận hành cần trả lời Q câu hỏi ngoại tuyến: trong đoạn sự k…

C++Nâng cao45 phút

Tiến độ của tôi ở bài này

Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.

Đang tải điểm của bạn…

Kiến thức và chủ đề

mos algorithmsquare root decompositionoffline queriesdata structures

Kiến thức tiên quyết: struct, std sort, custom comparator.

Nội dung đề bài3 cấp độ gợi ýPhân tích lời giảiCode tham khảo

Nội dung đề bài

Mục tiêu kiến thức

Hiểu nguyên lý phân rã căn bậc hai (Square Root Decomposition) và xử lý truy vấn ngoại tuyến (Offline Processing).
Cài đặt cấu trúc sắp xếp các truy vấn theo khối: Khối $⌊ L / B ⌋$ và điều kiện tối ưu thứ tự của $R$ .
Duy trì mảng đếm tần số freq[] với hai hàm mở rộng/thu hẹp cửa sổ add và remove trong $O(1)$ .
Đạt độ phức tạp thời gian $O((N + Q) \sqrt(N))$ .

Mô tả bài toán

Hệ thống giám sát bảo mật của AI Empire Academy ghi nhận $N$ mã sự kiện $A 1, A 2, \dots, A N$ ( $1 \leq A i \leq 105$ ). Đội ngũ vận hành cần trả lời $Q$ câu hỏi ngoại tuyến: trong đoạn sự kiện từ vị trí $L$ đến $R$ , có bao nhiêu mã sự kiện phân biệt (các giá trị khác nhau)?

Quy ước nộp bài

Chỉ cần viết một chương trình đọc stdin và in ra stdout. Bài này không yêu cầu viết hàm.
Không dùng cout để in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vào stdout và làm bài sai.
Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.

Input

Dòng 1: Gồm 2 số nguyên $N$ và $Q$ ( $1 \leq N, Q \leq 105$ ).
Dòng 2: $N$ số nguyên $A 1, A 2, \dots, A N$ ( $1 \leq A i \leq 105$ ).
$Q$ dòng tiếp theo: Mỗi dòng gồm 2 số nguyên $L, R$ ( $1 \leq L \leq R \leq N$ ).

Output

In ra $Q$ dòng, mỗi dòng là số lượng phần tử phân biệt của truy vấn tương ứng theo đúng thứ tự ban đầu.

Ràng buộc

$1 \leq N, Q \leq 105$ .
$1 \leq A i \leq 105$ .
$1 \leq L \leq R \leq N$ .
Thời gian chạy: 1000ms.
Bộ nhớ tối đa: 256MB.

Ví dụ 1

Input

Output

3
2
3
*Giải thích:*
- Đoạn [1, 5]: {1, 1, 2, 1, 3} có 3 giá trị phân biệt là {1, 2, 3}.
- Đoạn [2, 4]: {1, 2, 1} có 2 giá trị phân biệt là {1, 2}.
- Đoạn [3, 5]: {2, 1, 3} có 3 giá trị phân biệt là {2, 1, 3}.

3 cấp độ gợi ýMở dần khi bạn thật sự cần hỗ trợ.

Phân tích lời giảiGiải thích hướng tư duy và thuật toán.

Code tham khảoDùng để đối chiếu sau khi tự làm.

Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.

Góp ý & báo lỗi bài tập

Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.

Tiến độ của tôi ở bài này

Kiến thức và chủ đề

Nội dung đề bài

Mục tiêu kiến thức

Mô tả bài toán

Quy ước nộp bài

Input

Output

Ràng buộc

Ví dụ 1

Input

Output

Bài tập liên quan cùng chuyên đề

Góp ý & báo lỗi bài tập