Cặp Ghép Cực Đại Đồ Thị Hai Phía Bằng Thuật Toán Hopcroft-Karp
Cho đồ thị hai phía với tập đỉnh trái gồm N đỉnh (đánh số 1 … N) và tập đỉnh phải gồm M đỉnh (đánh số 1 … M). Có E cạnh vô hướng nối giữa một đỉnh thuộc tập trái và một đỉn…
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: BFS, DFS, Augmenting Path Concept.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Cho đồ thị hai phía với tập đỉnh trái gồm N đỉnh (đánh số 1 … N) và tập đỉnh phải gồm M đỉnh (đánh số 1 … M). Có E cạnh vô hướng nối giữa một đỉnh thuộc tập trái và một đỉnh thuộc tập phải.
Hãy tìm kích thước của cặp ghép cực đại (maximum matching) trên đồ thị hai phía này.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng đầu chứa ba số nguyên N, M, E (1 ≤ N, M ≤ 5 · 104, 1 ≤ E ≤ 1.5 · 105).
- E dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên u, v thể hiện một cạnh nối giữa đỉnh u ở tập trái (1 ≤ u ≤ N) và đỉnh v ở tập phải (1 ≤ v ≤ M).
Output
- In ra một số nguyên duy nhất là số cạnh tối đa trong một cặp ghép cực đại.
Ràng buộc
- Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
- Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
- Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.
Ví dụ 1
Input
4 4 5
1 1
1 2
2 2
3 3
4 3Output
3Giải thích
Dữ liệu kiểm thử mẫu và kết quả thực thi theo yêu cầu.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.