Luồng Có Cận Dưới Trên Cung - Bài Toán Lưu Thông (Circulation with Demands)
Cho một mạng gồm N đỉnh và M cung có hướng. Cung thứ i đi từ đỉnh ui đến đỉnh vi có:
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: Dinic's Algorithm, Lower Bound Flow Transformation.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Cho một mạng gồm N đỉnh và M cung có hướng. Cung thứ i đi từ đỉnh ui đến đỉnh vi có:
- Cận dưới lưu lượng: li.
- Cận trên sức chứa: ci (0 ≤ li ≤ ci).
Một phương án lưu thông hợp lệ (feasible circulation) là một phép gán giá trị luồng fi cho mỗi cung thỏa mãn:
- Điều kiện giới hạn: li ≤ fi ≤ ci với mọi cung i.
- Bảo toàn luồng tại mọi đỉnh u: Tổng luồng đi vào đỉnh u bằng tổng luồng đi ra khỏi đỉnh u.
Hãy kiểm tra xem có tồn tại phương án lưu thông hợp lệ nào hay không. In ra YES nếu có, NO nếu không.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng đầu chứa hai số nguyên N và M (2 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ M ≤ 2000).
- M dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa bốn số nguyên u, v, l, c (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v, 0 ≤ l ≤ c ≤ 105).
Output
- In ra
YEShoặcNO.
Ràng buộc
- Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
- Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
- Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.
Ví dụ 1
Input
4 4
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2Output
YESGiải thích
Dữ liệu kiểm thử mẫu và kết quả thực thi theo yêu cầu.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.