Cặp Ghép Trọng Số Cực Đại Trên Đồ Thị Hai Phía (Max Weight Matching)

Mô tả bài toán

Cho một đồ thị hai phía gồm tập đỉnh trái U (N đỉnh) và tập đỉnh phải V (M đỉnh). Có E cạnh vô hướng có trọng số nối giữa một đỉnh thuộc tập trái và một đỉnh thuộc tập phải.

Một cặp ghép là một tập hợp các cạnh sao cho không có hai cạnh nào có chung đỉnh. Trọng số của cặp ghép là tổng trọng số của tất cả các cạnh trong cặp ghép đó.

Hãy tìm trọng số lớn nhất có thể của một cặp ghép trên đồ thị hai phía. (Lưu ý: Không bắt buộc phải ghép hết mọi đỉnh; một cặp ghép có thể chọn số lượng cạnh tùy ý sao cho tổng trọng số đạt cực đại).

Quy ước nộp bài

• Chỉ cần viết một chương trình đọc stdin và in ra stdout. Bài này không yêu cầu viết hàm.
• Không dùng cout để in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vào stdout và làm bài sai.
• Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
• Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.