cpp-097Đọc toàn bộ đề miễn phí
Hình chữ nhật toàn số 1 lớn nhất trong ma trận nhị phân
Cho một ma trận nhị phân gồm N hàng và M cột, mỗi ô chỉ chứa giá trị 0 hoặc 1. Hãy tìm diện tích của hình chữ nhật lớn nhất chỉ chứa toàn các số 1.
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: monotonic stack, largest rectangle histogram.
Nội dung đề bài
Mục tiêu kiến thức
- Chuyển đổi bài toán ma trận 2D thành bài toán Biểu đồ cột (Histogram): Tại mỗi hàng i, xem số lượng số 1 liên tiếp đi lên trên từ ô (i, j) như chiều cao của một cột histogram H[j].
- Áp dụng thuật toán Largest Rectangle in Histogram với Ngăn xếp đơn điệu tại mỗi hàng trong O(M).
- Tổng độ phức tạp thời gian đạt tối ưu O(N × M).
Mô tả bài toán
Cho một ma trận nhị phân gồm N hàng và M cột, mỗi ô chỉ chứa giá trị 0 hoặc 1. Hãy tìm diện tích của hình chữ nhật lớn nhất chỉ chứa toàn các số 1.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng 1: Gồm 2 số nguyên N, M (1 ≤ N, M ≤ 1000).
- N dòng tiếp theo: Mỗi dòng gồm M số nguyên 0 hoặc 1 cách nhau bởi dấu cách.
Output
- In ra một số nguyên duy nhất là diện tích hình chữ nhật lớn nhất chứa toàn số 1.
Ràng buộc
- 1 ≤ N, M ≤ 1000.
- Thời gian: 1000ms. Bộ nhớ: 256MB.
Ví dụ 1
Input
4 5
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0Output
6
*Giải thích: Hình chữ nhật tạo bởi hàng 2 và hàng 3 từ cột 3 đến cột 5 có kích thước 2 x 3 = 6.*3 cấp độ gợi ýMở dần khi bạn thật sự cần hỗ trợ.
Phân tích lời giảiGiải thích hướng tư duy và thuật toán.
Code tham khảoDùng để đối chiếu sau khi tự làm.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.