Tầng Tích Chập Đồ Thị GCN (Kipf & Welling ICLR 2017)

Mục tiêu kiến thức

• Tầng mạng tích chập đồ thị (GCN Layer) tổng hợp thông tin từ chính đỉnh đó và các đỉnh láng giềng kề cận bậc 1.
• Công thức lan truyền tầng GCN:

H^(l+1) = σ ( A H^(l) W^(l) + b^(l) ) Trong đó:

• A ∈ R^{N × N}: Ma trận kề đã được thêm self-loop và chuẩn hóa đối xứng D^-1/2 A D^-1/2.
• H^(l) ∈ R^{N × d_in}: Ma trận đặc trưng của N đỉnh tại tầng l.
• W^(l) ∈ R^{d_in × d_out}: Ma trận trọng số có thể học.
• b^(l) ∈ R^d_out: Vector bias (tùy chọn).
• σ: Hàm kích hoạt phi tuyến tính (thường là ReLU).

Yêu cầu

Xây dựng lớp GCNLayer(torch.nn.Module):

class GCNLayer(nn.Module):
    def __init__(self, in_features: int, out_features: int, bias: bool = True):
        pass

    def forward(self, x: torch.Tensor, adj: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
        # x: (N, in_features), adj: (N, N)
        # Returns: (N, out_features)
        pass

• Khởi tạo trọng số self.weight: nn.Parameter kích thước (in_features, out_features).
• Thứ tự phép nhân: tính biến đổi tuyến tính trước support = x @ W, sau đó tổng hợp láng giềng out = adj @ support + bias.

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 2000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào hợp lệ theo đúng kiểu dữ liệu và miền giá trị được mô tả.