Mạng Đẳng Cấu Đồ Thị GIN (Xu et al. ICLR 2019 - 1-WL Test Power)

Mục tiêu kiến thức

• Xu et al. (2019) chứng minh rằng các mô hình GNN truyền thống (dùng toán tử mean như GCN hay max như GraphSAGE) thất bại trong việc phân biệt các đồ thị cơ bản vì phép tính trung bình làm mất thông tin về kích thước tập láng giềng.
• Mạng Đẳng Cấu GIN (Graph Isomorphism Network):

Sử dụng hàm gom cụm tổng (Sum Aggregation) kết hợp tham số học ε và mạng đa tầng MLP để đạt được sức mạnh biểu diễn tối đa tương đương kiểm định đẳng cấu đồ thị 1-Weisfeiler-Lehman (1-WL Test): h_v^(k) = MLP^(k) ( (1 + ε^(k)) · h_v^(k-1) + ∑_{u ∈ N(v)} h_u^(k-1) ) Trong đó:

• ε: Có thể là hằng số cố định hoặc tham số có thể học (nn.Parameter).
• Phép tính tổng đảm bảo tính chất đơn ánh (injective mapping) trên tập đa hợp (multisets).

Yêu cầu

Xây dựng lớp GINLayer(torch.nn.Module):

class GINLayer(nn.Module):
    def __init__(self, in_features: int, out_features: int, eps: float = 0.0, learn_eps: bool = False):
        pass

    def forward(self, x: torch.Tensor, edge_index: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
        # x: (N, in_features)
        # edge_index: (2, E)
        # Returns: (N, out_features)
        pass

• Sử dụng MLP 2 tầng: Linear(in -> out) -> ReLU -> Linear(out -> out).
• Gom cụm tổng thông điệp từ các đỉnh láng giềng u ∈ N(v) (edge_index[0] là nguồn gửi tới edge_index[1]).

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 2000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào hợp lệ theo đúng kiểu dữ liệu và miền giá trị được mô tả.