Tìm Kiếm Embedding Dày Đặc – Cosine Similarity Và MIPS

Mục tiêu kiến thức

Cosine Similarity đo góc giữa 2 vector: cosine(q, d) = q · d|q| |d|

Maximum Inner Product Search (MIPS): nếu embeddings đã chuẩn hóa L2, dot product = cosine similarity.

Yêu cầu

def cosine_similarity_matrix(queries: np.ndarray, docs: np.ndarray) -> np.ndarray:
    # queries: [Q, d], docs: [D, d]
    # Returns similarity matrix [Q, D]
    pass

def top_k_retrieval(
    query: np.ndarray,
    doc_embeddings: np.ndarray,
    k: int = 5,
    metric: str = "cosine"  # or "dot"
) -> tuple[np.ndarray, np.ndarray]:
    # Returns (indices [k], scores [k]) sorted descending
    pass

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 3000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 512MB.
• Dữ liệu đầu vào hợp lệ theo đúng kiểu dữ liệu và miền giá trị được mô tả.