cpp-084Đọc toàn bộ đề miễn phí
Bài toán Hứng nước mưa: Kỹ thuật Hai con trỏ và Ngăn xếp đơn điệu
Cho N cột thẳng đứng có độ rộng bằng 1, chiều cao của các cột lần lượt là các số nguyên không âm H1, H2, …, HN. Sau một cơn mưa lớn, nước bị giữ lại giữa các cột.
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: two pointers, monotonic stack.
Nội dung đề bài
Mục tiêu kiến thức
- Hiểu nguyên lý hứng nước: Lượng nước nằm trên cột i được quyết định bởi min(maxL ≤ i HL, maxR ≥ i HR) - Hi.
- Tối ưu hóa từ O(N) bộ nhớ (dùng mảng tiền tố/hậu tố cực đại) xuống O(1) bộ nhớ bằng kỹ thuật Hai con trỏ duyệt từ hai đầu.
Mô tả bài toán
Cho N cột thẳng đứng có độ rộng bằng 1, chiều cao của các cột lần lượt là các số nguyên không âm H1, H2, …, HN. Sau một cơn mưa lớn, nước bị giữ lại giữa các cột. Hãy tính tổng lượng nước tối đa có thể được giữ lại.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng 1: Một số nguyên N (1 ≤ N ≤ 105).
- Dòng 2: N số nguyên H1, H2, …, HN (0 ≤ Hi ≤ 109).
Output
- In ra một số nguyên duy nhất là tổng lượng nước đọng lại.
Ràng buộc
- 1 ≤ N ≤ 105.
- Thời gian: 1000ms. Bộ nhớ: 256MB.
Ví dụ 1
Input
12
0 1 0 2 1 0 1 3 2 1 2 1Output
63 cấp độ gợi ýMở dần khi bạn thật sự cần hỗ trợ.
Phân tích lời giảiGiải thích hướng tư duy và thuật toán.
Code tham khảoDùng để đối chiếu sau khi tự làm.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.