Nhân Ma Trận Theo Lô (Batched Matrix Multiplication - BMM) từ Gốc
Trong tính toán Attention của Transformer, phép nhân giữa tensor Query Q kích thước (B, H, T, D) và Key KT kích thước (B, H, D, S) là một phép nhân ma trận theo lô đa chiều. Hiểu…
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: matrix-multiplication-fundamentals.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Trong tính toán Attention của Transformer, phép nhân giữa tensor Query Q kích thước (B, H, T, D) và Key KT kích thước (B, H, D, S) là một phép nhân ma trận theo lô đa chiều. Hiểu sâu cấu trúc BMM và tính toán vector hóa giúp tối ưu hóa thông lượng tính toán.
Yêu cầu
Viết hàm batched_matmul(A: np.ndarray, B: np.ndarray) -> np.ndarray:
- Kiểm tra kích thước: A có shape (B, M, K) và B có shape (B, K, N).
- Nếu số chiều của A hoặc B khác 3, raise
ValueError. - Nếu kích thước batch B không khớp nhau, hoặc số cột của A khác số hàng của B, raise
ValueError. - Tính toán kết quả nhân ma trận trên từng batch mà KHÔNG sử dụng toán tử
@haynp.matmul:
Cb = Ab × Bb ∀ b ∈ [0, B-1] (Gợi ý: Có thể dùng np.einsum hoặc tích lũy broadcasting vector hóa).
- Trả về mảng kết quả kích thước (B, M, N) kiểu
float64.
Input
- Hàm
batched_matmul(A,B): Các tham số đầu vào chứa dữ liệu Tensor/mảng NumPy hoặc giá trị siêu tham số tương ứng.
Output
- Hàm
batched_matmul: Trả về kết quả kiểunp.ndarraytheo đúng đặc tả kỹ thuật và kích thước quy định.
Ràng buộc
- Thời gian chạy tối đa: 3000ms.
- Giới hạn bộ nhớ: 512MB.
- Dữ liệu đầu vào hợp lệ theo đúng kiểu dữ liệu và miền giá trị được mô tả.
Ví dụ 1
Input
A = np.array([[[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]])
B = np.array([[[5.0, 6.0], [7.0, 8.0]]])
batched_matmul(A, B)Output
[[[19., 22.],
[43., 50.]]]Giải thích
Hàm/lớp được gọi với các tham số mẫu trên và trả về kết quả số học / kích thước tensor tương ứng theo đúng thiết kế.
Ví dụ 2
Input
B, M, K, N = (4, 3, 5, 2)
A = np.random.randn(B, M, K)
B_mat = np.random.randn(B, K, N)
batched_matmul(A, B_mat)Output
Array shape: (4, 3, 2), dtype=float64Giải thích
Hàm/lớp được gọi với các tham số mẫu trên và trả về kết quả số học / kích thước tensor tương ứng theo đúng thiết kế.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.