Đếm tam giác và chu trình độ dài 4 trong đồ thị

Mô tả bài toán

Cho đơn đồ thị vô hướng gồm N đỉnh (đánh số 0 đến N-1) và M cạnh. Đồ thị không có khuyên hay cạnh lặp.

Yêu cầu: Đếm chính xác số lượng:

• Tam giác (C₃): Bộ 3 đỉnh {u, v, w} không có thứ tự sao cho tồn tại các cạnh (u, v), (v, w), (w, u).
• Chu trình 4 đỉnh đơn (C₄): Bộ 4 đỉnh {a, b, c, d} không có thứ tự sao cho tồn tại các cạnh (a, b), (b, c), (c, d), (d, a).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu gồm hai số nguyên N, M (1 ≤ N ≤ 100,000, 0 ≤ M ≤ 200,000).
• M dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên u, v mô tả một cạnh (0 ≤ u, v < N, $u

eq v$).

Dữ liệu ra

• In ra hai số nguyên cách nhau một dấu cách trên một dòng: số lượng tam giác C₃ và số lượng chu trình C₄.

Quy ước nộp bài

• Chỉ cần viết một chương trình đọc stdin và in ra stdout. Bài này không yêu cầu viết hàm.
• Không dùng cout để in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vào stdout và làm bài sai.
• Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
• Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 1500ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.