Quy Hoạch Động Cây - Tập Độc Lập Trọng Số Cực Đại (Weighted Tree MIS)
Cho một cây gồm N đỉnh (đánh số từ 1 đến N). Mỗi đỉnh u có một trọng số nguyên không âm Wu.
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: Tree Traversal, Basic DP Concepts.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Cho một cây gồm N đỉnh (đánh số từ 1 đến N). Mỗi đỉnh u có một trọng số nguyên không âm Wu.
Một tập con các đỉnh S ⊆ {1, 2, …, N} được gọi là tập độc lập nếu không có hai đỉnh nào trong S kề nhau (tức là không có cạnh nào của cây nối trực tiếp giữa hai đỉnh thuộc S).
Hãy tính tổng trọng số lớn nhất có thể của một tập độc lập.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng đầu chứa số nguyên N (1 ≤ N ≤ 2 · 105).
- Dòng thứ hai chứa N số nguyên W1, W2, …, WN (0 ≤ Wi ≤ 109).
- N - 1 dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên u, v (1 ≤ u, v ≤ N) biểu diễn một cạnh.
Output
- In ra một số nguyên duy nhất là tổng trọng số lớn nhất của tập độc lập.
Ràng buộc
- Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
- Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
- Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.
Ví dụ 1
Input
5
1 5 3 4 2
1 2
1 3
2 4
2 5Output
9Giải thích
Dữ liệu kiểm thử mẫu và kết quả thực thi theo yêu cầu.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.