Tổng Khoảng Cách Trên Cây Bằng Quy Hoạch Động Đổi Gốc (Tree Rerooting)
Cho một cây vô hướng gồm N đỉnh (đánh số từ 1 đến N) và N - 1 cạnh. Khoảng cách giữa hai đỉnh trên cây là số cạnh trên đường đi đơn nối giữa hai đỉnh đó.
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: Subtree Size DFS, Rerooting Technique.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Cho một cây vô hướng gồm N đỉnh (đánh số từ 1 đến N) và N - 1 cạnh. Khoảng cách giữa hai đỉnh trên cây là số cạnh trên đường đi đơn nối giữa hai đỉnh đó.
Với mỗi đỉnh u (1 ≤ u ≤ N), hãy tính tổng khoảng cách từ u đến tất cả các đỉnh khác trong cây: S(u) = ∑v=1N dist(u, v)
Yêu cầu thuật toán đạt độ phức tạp thời gian tuyến tính O(N).
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng đầu chứa số nguyên N (1 ≤ N ≤ 2 · 105).
- N - 1 dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên u, v (1 ≤ u, v ≤ N) biểu diễn một cạnh của cây.
Output
- In ra N số nguyên trên một dòng cách nhau bởi dấu cách: S(1), S(2), …, S(N).
Ràng buộc
- Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
- Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
- Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.
Ví dụ 1
Input
6
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6Output
8 6 12 10 10 10Giải thích
Dữ liệu kiểm thử mẫu và kết quả thực thi theo yêu cầu.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.