cpp-186Đọc toàn bộ đề miễn phí

Nhân ma trận: Đếm số đường đi độ dài đúng K trên đồ thị có hướng

Cho đồ thị có hướng gồm N đỉnh (đánh số từ 0 đến N-1) và M cạnh có hướng.

C++Nâng cao45 phút

Tiến độ của tôi ở bài này

Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.

Đang tải điểm của bạn…

Kiến thức và chủ đề

dpmatrix-exponentiationgraphsmath

Kiến thức tiên quyết: matrix-multiplication, binary-exponentiation.

Nội dung đề bài3 cấp độ gợi ýPhân tích lời giảiCode tham khảo

Nội dung đề bài

Mô tả bài toán

Cho đồ thị có hướng gồm $N$ đỉnh (đánh số từ $0$ đến $N-1$ ) và $M$ cạnh có hướng.

Cho một số nguyên dương $K$ và hai đỉnh $S, T$ .

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng đường đi có hướng bắt đầu tại $S$ và kết thúc tại $T$ có độ dài đúng bằng $K$ (tức là đi qua đúng $K$ cạnh, các đỉnh và cạnh có thể đi qua lặp lại nhiều lần). Kết quả được lấy dư theo modulo $109 + 7$ .

Dữ liệu vào

Dòng đầu gồm bốn số nguyên $N, M, K, S, T$ ( $1 \leq N \leq 100$ , $0 \leq M \leq 10,000$ , $1 \leq K \leq 1018$ , $0 \leq S, T < N$ ).
$M$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $u, v$ mô tả một cạnh có hướng từ $u$ đến $v$ ( $0 \leq u, v < N$ ).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số đường đi thỏa mãn theo modulo $109 + 7$ .

Quy ước nộp bài

Chỉ cần viết một chương trình đọc stdin và in ra stdout. Bài này không yêu cầu viết hàm.
Không dùng cout để in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vào stdout và làm bài sai.
Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.

Input

Các tham số truyền vào hàm/lớp solution hoặc dữ liệu đầu vào theo định dạng mô tả.

Output

Kết quả trả về của hàm/lớp solution hoặc dữ liệu in ra màn hình theo đúng đặc tả.

Ràng buộc

Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.

Ví dụ 1

Input

Input:
3 4 3 0 2
0 1
1 2
2 0
0 2

Output:
1

Output

Thành công / Đáp ứng đầy đủ ràng buộc

Giải thích

Dữ liệu kiểm thử mẫu và kết quả thực thi theo yêu cầu.

3 cấp độ gợi ýMở dần khi bạn thật sự cần hỗ trợ.

Phân tích lời giảiGiải thích hướng tư duy và thuật toán.

Code tham khảoDùng để đối chiếu sau khi tự làm.

Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.

Góp ý & báo lỗi bài tập

Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.

Tiến độ của tôi ở bài này

Kiến thức và chủ đề

Nội dung đề bài

Mô tả bài toán

Quy ước nộp bài

Input

Output

Ràng buộc

Ví dụ 1

Input

Output

Giải thích

Bài tập liên quan cùng chuyên đề

Góp ý & báo lỗi bài tập