Hành Trình Qua Các Trạm Xăng Vòng Tròn (Gas Station)

Mô tả bài toán

Trên một cung đường tròn có N trạm xăng được đánh số từ 1 đến N theo chiều kim đồng hồ.

• Trạm xăng i có lượng xăng là gas[i].
• Lượng xăng cần tiêu tốn để đi từ trạm i đến trạm tiếp theo (i % N) + 1 là cost[i].

Bạn bắt đầu hành trình với bình xăng rỗng tại một trạm xăng bất kỳ. Hãy tìm chỉ số của trạm xăng bắt đầu (đánh số từ 1) để xe có thể đi trọn vẹn đúng một vòng theo chiều kim đồng hồ mà không bao giờ bị hết xăng dọc đường.

Nếu có nhiều trạm bắt đầu thỏa mãn, in ra trạm có chỉ số nhỏ nhất. Nếu không thể hoàn thành một vòng từ bất kỳ trạm nào, in -1.

Yêu cầu thuật toán đạt độ phức tạp O(N) thời gian và O(1) bộ nhớ phụ trợ.

Quy ước nộp bài

• Chỉ cần viết một chương trình đọc stdin và in ra stdout. Bài này không yêu cầu viết hàm.
• Không dùng cout để in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vào stdout và làm bài sai.
• Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
• Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.