cpp-068Đọc toàn bộ đề miễn phí
Quy hoạch động trên tập con: SOS DP (Sum Over Subsets)
Cho một mảng A gồm 2N số nguyên (0 ≤ mask < 2N). Hãy tính mảng F gồm 2N số nguyên, trong đó:
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: bitmask, dynamic programming.
Nội dung đề bài
Mục tiêu kiến thức
- Hiểu bài toán tính tổng trên tập con: Với mỗi mask mask, tính F[mask] = ∑sub ⊆ mask A[sub].
- Phân tích độ phức tạp:
- Duyệt trâu từng cặp: O(22N).
- Duyệt submask tối ưu: O(3N).
- SOS DP (xét từng bit): O(N · 2N).
- Cài đặt SOS DP mảng 1 chiều tiết kiệm bộ nhớ.
Mô tả bài toán
Cho một mảng A gồm 2N số nguyên (0 ≤ mask < 2N). Hãy tính mảng F gồm 2N số nguyên, trong đó: F[mask] = ∑sub ⊆ mask A[sub] với sub ⊆ mask nghĩa là mọi bit bật của sub cũng đều được bật trong mask (sub & mask == sub).
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng 1: Một số nguyên N (1 ≤ N ≤ 20).
- Dòng 2: 2N số nguyên A0, A1, …, A2N - 1 (0 ≤ Ai ≤ 109).
Output
- In ra 2N số nguyên F0, F1, …, F2N - 1 cách nhau bởi một khoảng trắng.
Ràng buộc
- 1 ≤ N ≤ 20.
- Thời gian: 1000ms. Bộ nhớ: 256MB.
Ví dụ 1
Input
2
1 2 3 4Output
1 3 4 10
*Giải thích: F[0]=A[0]=1; F[1]=A[0]+A[1]=1+2=3; F[2]=A[0]+A[2]=1+3=4; F[3]=A[0]+A[1]+A[2]+A[3]=1+2+3+4=10.*3 cấp độ gợi ýMở dần khi bạn thật sự cần hỗ trợ.
Phân tích lời giảiGiải thích hướng tư duy và thuật toán.
Code tham khảoDùng để đối chiếu sau khi tự làm.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.