Vector 3D và Nạp chồng Toán tử Số học (Operator Overloading)

Mục tiêu kiến thức

• Nắm vững các hàm ma thuật (Dunder methods): __add__, __sub__, __mul__, __neg__, __abs__, __eq__, __repr__.
• Xử lý linh hoạt toán tử nhân *: nhân vô hướng với số thực và tích vô hướng (Dot Product) với một Vector khác.
• Tính chuẩn độ dài Euclidean bằng abs(vector).

Mô tả bài toán

Cài đặt lớp Vector3D(x: float, y: float, z: float):

• __init__(self, x: float, y: float, z: float): Khởi tạo 3 tọa độ float.
• __add__(self, other): Cộng 2 vector: (x₁ + x₂, y₁ + y₂, z₁ + z₂).
• __sub__(self, other): Trừ 2 vector: (x₁ - x₂, y₁ - y₂, z₁ - z₂).
• __mul__(self, other):
• Nếu other là một instance của Vector3D: tính tích vô hướng (Dot Product) x₁ x₂ + y₁ y₂ + z₁ z₂ (trả về float).
• Nếu other là số thực int hoặc float: tính nhân với vô hướng (x · s, y · s, z · s) (trả về Vector3D).
• __neg__(self): Đảo dấu vector (-x, -y, -z).
• __abs__(self) -> float: Chuẩn Euclidean √(x² + y² + z²).
• __eq__(self, other) -> bool: Hai vector bằng nhau nếu các tọa độ tương ứng cách nhau không quá 10^-6.

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng kiểu dữ liệu và miền giá trị được mô tả.