Định Vị Điểm Trong Phân Hoạch Phẳng Bằng Phân Tách Dải (Slab Decomposition)
Cho một tập hợp các đoạn thẳng không cắt nhau (chỉ có thể tiếp xúc tại mút) chia mặt phẳng thành các miền. Ta xét bài toán đơn giản hóa chuẩn: Cho N đoạn thẳng nằm ngang hoặc xiên…
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: Cross Product, Binary Search on Segments, Slab Decomposition.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Cho một tập hợp các đoạn thẳng không cắt nhau (chỉ có thể tiếp xúc tại mút) chia mặt phẳng thành các miền. Ta xét bài toán đơn giản hóa chuẩn: Cho N đoạn thẳng nằm ngang hoặc xiên không giao nhau bên trong dải x ∈ [Xmin, Xmax].
Mỗi đoạn thẳng i (1 ≤ i ≤ N) nối từ (xi,1, yi,1) đến (xi,2, yi,2) với xi,1 < xi,2. Không có hai đoạn thẳng nào giao nhau trừ tại đầu mút.
Có Q truy vấn, mỗi truy vấn cho một điểm P = (xq, yq). Hãy xác định đoạn thẳng nằm ngay phía dưới điểm P (tức là đoạn thẳng có hoành độ bao trùm xq và tung độ tại xq lớn nhất nhưng ≤ yq). Nếu không có đoạn thẳng nào ở phía dưới, in ra 0.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng đầu chứa số nguyên N (1 ≤ N ≤ 105).
- N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa 4 số nguyên xi,1, yi,1, xi,2, yi,2 (xi,1 < xi,2, -108 ≤ x, y ≤ 108).
- Dòng tiếp theo chứa số nguyên Q (1 ≤ Q ≤ 105).
- Q dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên xq, yq đại diện cho một truy vấn.
Output
- Với mỗi truy vấn trong Q truy vấn, in ra chỉ số (1-based) của đoạn thẳng nằm ngay phía dưới điểm P, hoặc 0 nếu không có.
Ràng buộc
- Thời gian chạy tối đa: 1500ms.
- Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
- Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.
Ví dụ 1
Input
3
0 0 10 0
2 2 8 2
4 5 6 5
3
5 6
5 3
5 1Output
3
2
1Giải thích
Dữ liệu kiểm thử mẫu và kết quả thực thi theo yêu cầu.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.