Sàng tuyến tính O(N): Tính đồng thời Phi Euler và Mobius
Cho số nguyên dương N.
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm và code bạn nộp được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: sieve-of-eratosthenes, multiplicative-functions.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Cho số nguyên dương N.
Sàng tuyến tính (Linear Sieve hay Sàng Euler) cho phép tìm tất cả các số nguyên tố và tính giá trị của bất kỳ hàm nhân tính nào (như Phi hàm Euler phi(i) và hàm Mobius mu(i)) cho toàn bộ các số từ 1 đến N trong thời gian chính xác O(N) (mỗi hợp số được duyệt và đánh dấu bởi ước số nguyên tố nhỏ nhất của nó đúng một lần).
Yêu cầu: Hãy tính:
- Tổng tất cả các giá trị Phi hàm Euler: Sphi = Σi=1N phi(i).
- Tổng tất cả các giá trị hàm Mobius: Smu = Σi=1N mu(i).
Input
- Một dòng duy nhất chứa số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10 000 000).
Input:
10
Output:
32 -1Output
- In ra hai số nguyên S_phi và S_mu cách nhau bởi dấu cách trên một dòng.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc stdin và in ra stdout. Bài này không yêu cầu viết hàm.
- Không dùng cout để in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vào stdout và làm bài sai.
- Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Các tham số truyền vào hàm/lớp solution hoặc dữ liệu đầu vào theo định dạng mô tả.
Output
- Kết quả trả về của hàm/lớp solution hoặc dữ liệu in ra màn hình theo đúng đặc tả.
Ràng buộc
- Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
- Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
- Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.
Ví dụ 1
Thành công / Đáp ứng đầy đủ ràng buộcGợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.
