Hàm Mất Mát Focal Loss (Lin et al.) Giải Quyết Mất Cân Bằng Lớp

Mục tiêu kiến thức

• Trong mô hình phát hiện vật thể một giai đoạn (Dense Object Detectors như RetinaNet), số lượng mẫu hậu cảnh (Background - Easy Negatives) áp đảo mẫu tiền cảnh (Foreground Objects) với tỷ lệ 1000:1.
• Mặc dù mỗi mẫu dễ có hàm mất mát rất nhỏ, nhưng tổng gradient của hàng vạn mẫu dễ sẽ áp đảo hoàn toàn tín hiệu học của các mẫu vật thể khó.
• Focal Loss thêm một hệ số điều chế (1 - p_t)^γ:

FL(p_t) = -α_t (1 - p_t)^γ log(p_t) Trong đó:

• p = σ(z) là xác suất dự đoán lớp 1 từ logit z.
• p_t = p nếu y = 1, và p_t = 1 - p nếu y = 0.
• α_t = α nếu y = 1, và α_t = 1 - α nếu y = 0.
• γ ≥ 0 là tham số tập trung (focusing parameter, mặc định γ = 2.0).
• Khi một mẫu được phân loại dễ dàng (p_t → 1), hệ số (1 - p_t)^γ → 0, triệt tiêu hàm mất mát của mẫu dễ.

Yêu cầu

Viết hàm:

def binary_focal_loss(
    logits: torch.Tensor,
    targets: torch.Tensor,
    alpha: float = 0.25,
    gamma: float = 2.0,
    reduction: str = "mean"
) -> torch.Tensor:
    pass

• logits: Tensor 1D hoặc N-D chứa điểm logit chưa qua sigmoid.
• targets: Tensor cùng shape chứa nhãn nhị phân {0, 1}.
• reduction: "mean" (trung bình), "sum" (tổng), hoặc "none" (giữ nguyên shape).

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 2000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào hợp lệ theo đúng kiểu dữ liệu và miền giá trị được mô tả.