Ước Chung Lớn Nhất & Định Lý Bézout (Extended Euclidean Algorithm)
Cho hai số nguyên dương A và B. Theo định lý Bézout, luôn tồn tại hai số nguyên x và y sao cho:
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: Basic Euclidean GCD, Recursion.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Cho hai số nguyên dương A và B. Theo định lý Bézout, luôn tồn tại hai số nguyên x và y sao cho: A · x + B · y = gcd(A, B)
Hãy tìm g = gcd(A, B) cùng một cặp nghiệm nguyên (x, y) thỏa mãn đẳng thức trên sao cho nghiệm tìm được thu được từ thuật toán Euclid mở rộng tiêu chuẩn.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Một dòng chứa hai số nguyên A, B (1 ≤ A, B ≤ 109).
Output
- In ra ba số nguyên g, x, y cách nhau bởi dấu cách.
Ràng buộc
- Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
- Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
- Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.
Ví dụ 1
Input
30 20Output
10 1 -1Giải thích
Dữ liệu kiểm thử mẫu và kết quả thực thi theo yêu cầu.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.