cpp-043Đọc toàn bộ đề miễn phí
Thuật toán Dinitz tìm luồng cực đại trên đồ thị phân tầng
Cho một mạng luồng có hướng gồm N đỉnh (2 ≤ N ≤ 1000) và M cạnh (1 ≤ M ≤ 10000). Mỗi cạnh có dung lượng c ≥ 0. Hãy tính luồng cực đại từ đỉnh 1 đến đỉnh N.
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: bfs, dfs, graph representation.
Nội dung đề bài
Mục tiêu kiến thức
- Hiểu cấu trúc Đồ thị phân tầng (Level Graph) xây dựng bằng BFS.
- Cài đặt khái niệm Luồng tắc nghẽn (Blocking Flow) bằng DFS với con trỏ cạnh hiện tại (
ptr[u]). - Đạt độ phức tạp O(V2 E), nhanh hơn đáng kể so với Edmonds-Karp trên các mạng dày.
Mô tả bài toán
Cho một mạng luồng có hướng gồm N đỉnh (2 ≤ N ≤ 1000) và M cạnh (1 ≤ M ≤ 10000). Mỗi cạnh có dung lượng c ≥ 0. Hãy tính luồng cực đại từ đỉnh 1 đến đỉnh N.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng 1: Gồm 2 số nguyên N và M (2 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ M ≤ 10000).
- M dòng tiếp theo: Mỗi dòng gồm 3 số nguyên u, v, c (1 ≤ u, v ≤ N, 0 ≤ c ≤ 109).
Output
- In ra một số nguyên duy nhất là luồng cực đại từ 1 đến N.
Ràng buộc
- 2 ≤ N ≤ 1000.
- 1 ≤ M ≤ 10000.
- Thời gian chạy: 1000ms.
- Bộ nhớ tối đa: 256MB.
Ví dụ 1
Input
4 5
1 2 3
1 3 2
2 3 1
2 4 2
3 4 3Output
53 cấp độ gợi ýMở dần khi bạn thật sự cần hỗ trợ.
Phân tích lời giảiGiải thích hướng tư duy và thuật toán.
Code tham khảoDùng để đối chiếu sau khi tự làm.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.