Hàng đợi ưu tiên duy trì Top K phần tử lớn nhất

Mục tiêu kiến thức

• Áp dụng cấu trúc dữ liệu Hàng đợi ưu tiên (std::priority_queue) trong C++.
• Kỹ thuật Min-Heap đảo ngược bằng std::greater<T> để duy trì K phần tử lớn nhất trong luồng dữ liệu liên tục.
• Tối ưu độ phức tạp thời gian từ O(N log N) xuống O(N log K) với không gian bộ nhớ tiết kiệm O(K).
• Xử lý dữ liệu trực tuyến (Online Streaming Data).

Mô tả bài toán

Hệ thống chấm thi trực tuyến của AI Empire Academy cần theo dõi ngưỡng điểm để lọt vào Top K thí sinh dẫn đầu trong suốt quá trình diễn ra kỳ thi (1 ≤ K ≤ 10⁴).

Có N sự kiện nộp bài liên tiếp được ghi nhận với điểm số X₁, X₂, …, X_N (1 ≤ N ≤ 10⁵, 0 ≤ X_i ≤ 10⁹). Sau mỗi lượt nộp bài thứ i (1 ≤ i ≤ N):

• Nếu số lượng bài đã nộp chưa đủ K thí sinh (i < K), in ra -1 (chưa đủ dữ liệu xác định ngưỡng Top K).
• Nếu số lượng bài đã nộp ≥ K, hãy in ra điểm số của thí sinh đang đứng ở vị trí thứ K (tức là điểm số nhỏ nhất trong Top K thí sinh có điểm cao nhất tính đến thời điểm đó).

Quy ước nộp bài

• Chỉ cần viết một chương trình đọc stdin và in ra stdout. Bài này không yêu cầu viết hàm.
• Không dùng cout để in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vào stdout và làm bài sai.
• Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
• Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.

Ràng buộc

• 1 ≤ K ≤ 10⁴.
• K ≤ N ≤ 10⁵.
• 0 ≤ X_i ≤ 10⁹.
• Thời gian chạy: 1000ms.
• Bộ nhớ tối đa: 256MB.