cpp-095Đọc toàn bộ đề miễn phí
Hình chữ nhật lớn nhất trong biểu đồ cột: Ngăn xếp đơn điệu O(N)
Cho một biểu đồ cột gồm N cột liền kề có độ rộng mỗi cột bằng 1. Chiều cao của cột thứ i là số nguyên không âm Hi. Hãy tìm diện tích của hình chữ nhật lớn nhất có thể vẽ được bên…
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: monotonic stack.
Nội dung đề bài
Mục tiêu kiến thức
- Nắm vững bài toán kinh điển Largest Rectangle in Histogram.
- Ứng dụng Ngăn xếp đơn điệu (Monotonic Stack): Tìm phần tử nhỏ hơn gần nhất bên trái (L[i]) và bên phải (R[i]) trong tổng thời gian khấu hao O(N).
- Diện tích hình chữ nhật lớn nhất có chiều cao là cột i: Hi × (Ri - Li - 1).
Mô tả bài toán
Cho một biểu đồ cột gồm N cột liền kề có độ rộng mỗi cột bằng 1. Chiều cao của cột thứ i là số nguyên không âm Hi. Hãy tìm diện tích của hình chữ nhật lớn nhất có thể vẽ được bên trong biểu đồ cột.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng 1: Một số nguyên N (1 ≤ N ≤ 105).
- Dòng 2: N số nguyên H1, H2, …, HN (0 ≤ Hi ≤ 109).
Output
- In ra một số nguyên duy nhất là diện tích hình chữ nhật lớn nhất.
Ràng buộc
- 1 ≤ N ≤ 105.
- Thời gian: 1000ms. Bộ nhớ: 256MB.
Ví dụ 1
Input
6
2 1 5 6 2 3Output
10
*Giải thích: Hai cột có chiều cao 5 và 6 tạo thành hình chữ nhật có chiều cao 5 và độ rộng 2 $\implies$ diện tích 10.*3 cấp độ gợi ýMở dần khi bạn thật sự cần hỗ trợ.
Phân tích lời giảiGiải thích hướng tư duy và thuật toán.
Code tham khảoDùng để đối chiếu sau khi tự làm.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.