ai-028Đọc toàn bộ đề miễn phí

Phép Tích chập 2D (Conv2D) từ Gốc bằng Thuật toán im2col và GEMM

H_out = ⌊ H + 2P - K_hS ⌋ + 1, W_out = ⌊ W + 2P - K_wS ⌋ + 1

AINâng cao45 phút

Tiến độ của tôi ở bài này

Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.

Đang tải điểm của bạn…

Kiến thức và chủ đề

deep-learningcnnconvolutionconv2dim2colgemmnumpy

Kiến thức tiên quyết: numpy-broadcasting-matrix-norm.

Nội dung đề bài3 cấp độ gợi ýPhân tích lời giảiCode tham khảo

Nội dung đề bài

Mục tiêu kiến thức

Hiểu tại sao các thư viện Deep Learning (cuDNN, PyTorch) không dùng 4 vòng lặp for lồng nhau để tính Conv2D mà dùng im2col + GEMM (General Matrix Multiply).
Kích thước không gian đầu ra:

$H out = ⌊ H + 2P - K h S ⌋ + 1, W out = ⌊ W + 2P - K w S ⌋ + 1$

Thuật toán im2col:

Trải mỗi vùng đón nhận (receptive field) kích thước $C in \times K h \times K w$ thành một cột (hoặc hàng) trong ma trận $X col$ . Khi đó phép tích chập trở thành phép nhân ma trận đơn giản: $Y col = W row \cdot X col + b$

Yêu cầu

Viết hàm conv2d_forward_im2col(X: np.ndarray, W: np.ndarray, b: np.ndarray | None = None, stride: int = 1, padding: int = 0) -> np.ndarray:

Đầu vào:
$X$ : Tensor ảnh $(N, C in, H, W)$ .
$W$ : Trọng số bộ lọc $(C out, C in, K h, K w)$ .
$b$ : Vector bias shape $(C out,)$ hoặc None.
stride: Bước trượt $S \geq 1$ .
padding: Đệm 0 xung quanh ảnh $P \geq 0$ .
Trả về: Tensor đặc trưng đầu ra shape $(N, C out, H out, W out)$ .

Input

Hàm conv2d_forward_im2col(X, W, b, stride, padding): Các tham số đầu vào chứa dữ liệu Tensor/mảng NumPy hoặc giá trị siêu tham số tương ứng.

Output

Hàm conv2d_forward_im2col: Trả về kết quả kiểu np.ndarray theo đúng đặc tả kỹ thuật và kích thước quy định.

Ràng buộc

Thời gian chạy tối đa: 3000ms.
Giới hạn bộ nhớ: 512MB.
Dữ liệu đầu vào hợp lệ theo đúng kiểu dữ liệu và miền giá trị được mô tả.

Ví dụ 1

Input

np.random.seed(42)
X = np.random.randn(2, 3, 8, 8)
W = np.random.randn(4, 3, 3, 3)
b = np.random.randn(4)
conv2d_forward_im2col(X, W, b, stride=1, padding=1)

Output

Array shape: (2, 4, 8, 8), dtype=float64

Giải thích

Hàm/lớp được gọi với các tham số mẫu trên và trả về kết quả số học / kích thước tensor tương ứng theo đúng thiết kế.

Ví dụ 2

Input

X = np.random.randn(1, 1, 7, 7)
W = np.random.randn(2, 1, 3, 3)
conv2d_forward_im2col(X, W, b=None, stride=2, padding=0)

Output

[[[[ 1.2927, -1.3554,  1.3252],
   [-2.9567,  1.4936,  0.5111],
   [-1.4022, -0.0942,  0.6176]],

  [[-0.374 , -2.2922,  2.7878],
   [-5.0106, -0.7835, -2.732 ],
   [ 2.3041, -2.0901,  0.943 ]]]]

Giải thích

Hàm/lớp được gọi với các tham số mẫu trên và trả về kết quả số học / kích thước tensor tương ứng theo đúng thiết kế.

3 cấp độ gợi ýMở dần khi bạn thật sự cần hỗ trợ.

Phân tích lời giảiGiải thích hướng tư duy và thuật toán.

Code tham khảoDùng để đối chiếu sau khi tự làm.

Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.

Góp ý & báo lỗi bài tập

Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.

Tiến độ của tôi ở bài này

Kiến thức và chủ đề

Nội dung đề bài

Mục tiêu kiến thức

Yêu cầu

Input

Output

Ràng buộc

Ví dụ 1

Input

Output

Giải thích

Ví dụ 2

Input

Output

Giải thích

Bài tập liên quan cùng chuyên đề

Góp ý & báo lỗi bài tập