Hàm Mất Mát Căn Chỉnh Thời Gian CTC (Connectionist Temporal Classification)

Mục tiêu kiến thức

• Trong bài toán Nhận dạng giọng nói (ASR) và Nhận dạng chữ viết (OCR), chuỗi âm thanh đầu vào có độ dài T (ví dụ 1000 frames) lớn hơn rất nhiều so với chuỗi ký tự nhãn U (ví dụ 20 chữ cái), và ta không có căn chỉnh thời gian chi tiết (No ground-truth time alignment).
• Thuật toán CTC (Graves et al., ICML 2006):
• Thêm một ký tự trống đặc biệt blank (thường index = 0).
• Mở rộng chuỗi nhãn mục tiêu bằng cách chèn blank xen kẽ: target = [c₁, c₂] → l' = [ε, c₁, ε, c₂, ε] có độ dài 2U + 1.
• Dùng Quy hoạch động (Forward Variable α_t(s)) để tính tổng xác suất của tất cả các đường căn chỉnh hợp lệ dẫn đến nhãn mục tiêu.
• Hàm mất mát CTC là âm log xác suất tổng này:

L_CTC = -ln P(target | x)

Yêu cầu

Viết hàm:

def compute_ctc_loss(
    log_probs: torch.Tensor,
    targets: torch.Tensor,
    input_lengths: torch.Tensor,
    target_lengths: torch.Tensor,
    blank: int = 0
) -> torch.Tensor:
    pass

• log_probs: Tensor 3D shape (T, B, C) chứa log xác suất sau log_softmax.
• targets: Tensor 2D shape (B, U) chứa nhãn ký tự.
• input_lengths: Tensor 1D shape (B,) chứa độ dài chuỗi đầu vào T.
• target_lengths: Tensor 1D shape (B,) chứa độ dài chuỗi nhãn U.
• Trả về scalar loss float đối chiếu chuẩn xác với torch.nn.CTCLoss(blank=blank).

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 3000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào hợp lệ theo đúng kiểu dữ liệu và miền giá trị được mô tả.