Diện tích phần giao của hai hình tròn

Mô tả bài toán

Cho hai hình tròn C₁(x₁, y₁, r₁) và C₂(x₂, y₂, r₂) trên mặt phẳng Oxy.

Yêu cầu: Tính diện tích phần giao nhau của hai hình tròn. In kết quả với đúng 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số thực x₁, y₁, r₁ (tâm và bán kính hình tròn 1).
• Dòng thứ hai chứa ba số thực x₂, y₂, r₂ (tâm và bán kính hình tròn 2).
• Giới hạn: -10⁴ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁴, 1 ≤ r_i ≤ 10⁴.

Dữ liệu ra

• In ra một số thực duy nhất là diện tích phần giao với đúng 3 chữ số thập phân (ví dụ: 28.274).

Quy ước nộp bài

• Chỉ cần viết một chương trình đọc stdin và in ra stdout. Bài này không yêu cầu viết hàm.
• Không dùng cout để in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vào stdout và làm bài sai.
• Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
• Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng định dạng và miền giá trị được mô tả.