Quy tắc chuỗi cho hai hàm hợp
Quy tắc chuỗi là trái tim của lan truyền ngược: đạo hàm của hàm hợp h(x) = f(g(x)) bằng
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm và code bạn nộp được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: python-basics, derivative-basics.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Quy tắc chuỗi là trái tim của lan truyền ngược: đạo hàm của hàm hợp h(x) = f(g(x)) bằng tích của đạo hàm hàm ngoài và đạo hàm hàm trong. Với g(x) = a * x + b và f(u) = u ** p, ta có công thức đóng.
Yêu cầu
Viết hàm chain_rule(x, a, b, p) trả về đạo hàm h'(x) của h(x) = (a * x + b) ** p tại điểm x.
Quy ước nộp bài
Nộp hàm chain_rule trong solution.py. Hệ thống gọi hàm trực tiếp và so giá trị với sai số 1e-6; không đọc stdin và không in ra stdout.
Input
- x: điểm tính đạo hàm.
- a, b: tham số của hàm trong g(x) = a * x + b.
- p: số mũ của hàm ngoài, số nguyên dương.
Output
Số thực bằng p * (a * x + b) ** (p - 1) * a.
Ràng buộc
- p phải là số nguyên dương (p >= 1); nếu không, hàm ném ValueError.
- Tính bằng Python thuần.
Ví dụ 1
Input
chain_rule(x=1.0, a=2.0, b=1.0, p=3)
Output
54.0
Ví dụ 2
Input
chain_rule(x=0.0, a=1.0, b=1.0, p=2)
Output
2.0
Giải thích
Với x = 1, a = 2, b = 1, p = 3: hàm trong bằng 3, nên h'(x) = 3 * 3 ** 2 * 2 = 54.0.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.
