Đạo hàm số bằng sai phân hữu hạn
Trước khi tin vào lan truyền ngược, người ta thường kiểm tra gradient bằng sai phân hữu
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm và code bạn nộp được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: python-basics, derivative-basics.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Trước khi tin vào lan truyền ngược, người ta thường kiểm tra gradient bằng sai phân hữu hạn. Với hàm vô hướng f(u) = u ** 3, sai phân trung tâm xấp xỉ đạo hàm tại x bằng (f(x + h) - f(x - h)) / (2 * h).
Yêu cầu
Viết hàm numeric_derivative(x, h) trả về xấp xỉ sai phân trung tâm của f(x) = x ** 3 tại điểm x.
Quy ước nộp bài
Nộp hàm numeric_derivative trong solution.py. Hệ thống gọi hàm trực tiếp và so giá trị với sai số 1e-6; không đọc stdin và không in ra stdout.
Input
- x: điểm cần tính đạo hàm.
- h: bước nhỏ, một số dương.
Output
Số thực bằng (f(x + h) - f(x - h)) / (2 * h) với f(u) = u ** 3.
Ràng buộc
- h phải là số dương; nếu không, hàm ném ValueError.
- Tính trực tiếp bằng Python thuần, không cần thư viện ngoài.
Ví dụ 1
Input
numeric_derivative(x=2.0, h=0.1)
Output
12.01
Ví dụ 2
Input
numeric_derivative(x=1.0, h=0.5)
Output
3.25
Giải thích
Với x = 2.0, h = 0.1: f(2.1) = 9.261, f(1.9) = 6.859, hiệu là 2.402, chia cho 0.2 được 12.01.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.
