Đề tuyển sinh lớp 10 môn Tin học — THPT chuyên Quảng Nam 2016-2017 — đề thi, lời giải và phòng thi thử

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Tin học — THPT chuyên Quảng Nam 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO          KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
        QUẢNG NAM               NĂM HỌC 2016-2017

        ĐỀ CHÍNH THỨC            Môn thi : TIN HỌC
                                 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
                                 Ngày thi : 09/6/2016
                                 (Đề thi có 04 trang)

Lưu ý của đề gốc

Thí sinh tạo thư mục là SBD của mình, làm bài và lưu với tên tập tin là cau1.pas, cau2.pas, cau3.pas, cau4.pas, cau5.pas vào thư mục SBD vừa tạo.

---

Câu 1 (4,0 điểm). SỐ NGUYÊN

Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương $N$ ( $0 < N \leq 104$ ). Viết chương trình kiểm tra số $N$ thỏa mãn các yêu cầu sau:

a. $N$ có phải là số chẵn không? b. Tổng các chữ số của $N$ có chia hết cho 9 không? c. Có bao nhiêu ước số tự nhiên thực sự của $N$ (nhỏ hơn $N$ )? d. $N$ có phải là số hoàn hảo không?

Biết rằng $N$ là số hoàn hảo nếu $N$ bằng tổng các ước thực sự của nó; ví dụ: 6 là số hoàn hảo vì 6 có các ước số thực sự là 1, 2, 3 và $6 = 1 + 2 + 3$ .

Dữ liệu vào	Dữ liệu ra
`496`	`496 la so chan` `Tong cac chu so cua 496 khong chia het cho 9` `So cac uoc tu nhien cua 496 la: 9` `496 la so hoan hao`

---

Câu 2 (3,0 điểm). TÍNH DIỆN TÍCH CÁC HÌNH

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có chiều dài $AB$ là $a$ (cm), chiều rộng $AD$ là $b$ (cm) với $a, b$ là các số nguyên dương không vượt quá $104$ . Một điểm $M$ trên đoạn $BC$ , một điểm $N$ trên đoạn $CD$ sao cho độ dài (tính bằng cm) các đoạn $BM$ , $CN$ bằng nhau và bằng $x$ ( $x$ là số nguyên dương).

B -------- M -------- C
|                     |
|                     N
|                     |
A ------------------- D

Yêu cầu:

a. Tính diện tích hình chữ nhật $ABCD$ và diện tích tam giác $MCN$ . b. Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của diện tích tam giác $AMN$ khi $M$ , $N$ thay đổi.

Dữ liệu vào: ba số $a$ , $b$ , $x$ ( $0 < x \leq b \leq a$ ) ghi trên cùng một dòng, cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu ra: bốn dòng — dòng 1 là diện tích hình chữ nhật $ABCD$ ; dòng 2 là diện tích tam giác $MCN$ ; dòng 3 là giá trị lớn nhất của diện tích tam giác $AMN$ ; dòng 4 là giá trị nhỏ nhất. Các giá trị diện tích ở dòng 2, 3, 4 được làm tròn với 1 chữ số ở phần thập phân.

Dữ liệu vào	Dữ liệu ra
`10 6 2`	`60` `4.0` `25.5` `17.5`

---

Câu 3 (1,0 điểm). MẬT KHẨU

Bạn An thường xuyên tham gia thi lập trình trên mạng. Vì đạt được thành tích cao nên An được gửi tặng một phần mềm diệt virus. Nhà sản xuất phần mềm cung cấp cho An một mã số là một số nguyên dương $N$ có không quá 255 chữ số. Để cài đặt được phần mềm diệt virus đó, An phải nhập vào mật khẩu của phần mềm. Mật khẩu là một số nguyên dương $M$ được tạo ra bằng cách tính tổng giá trị các chữ số của $N$ .

Yêu cầu: Hãy tìm số nguyên dương $M$ .

Dữ liệu vào: một dòng ghi số nguyên dương $N$ .

Dữ liệu ra: một dòng là số nguyên dương $M$ .

Dữ liệu vào	Dữ liệu ra
`12345`	`15`
`84915388247`	`59`

Ràng buộc:

Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm với $N$ có không quá 10 chữ số;
Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm với $N$ lớn hơn 10 chữ số và có không quá 255 chữ số.

---

Câu 4 (1,0 điểm). DÃY CON XEN KẼ CHẴN LẺ

Cho dãy số nguyên $a = (a 1, a 2, \dots, a n)$ ; với $-10 4 \leq a i \leq 104$ và $1 \leq i \leq n \leq 104$ .

Yêu cầu: Hãy tìm dãy con dài nhất gồm $m$ phần tử liên tiếp trong dãy $a$ : $a k, a k+1, \dots, a k+m-1$ với $k + m - 1 \leq n$ ; có các số đan nhau xen kẽ chẵn lẻ (phần tử đầu tiên có thể là số lẻ hoặc chẵn). Nếu có nhiều dãy con thỏa mãn điều kiện thì in ra dãy con đầu tiên.

Dữ liệu vào: dòng 1 chứa số $n$ ; dòng 2 chứa $n$ số $a 1, a 2, \dots, a n$ cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu ra: dòng 1 chứa số $m$ ; dòng 2 là $m$ phần tử liên tiếp của dãy con tìm được, cách nhau ít nhất một dấu cách.

Dữ liệu vào	Dữ liệu ra
`10` `23 14 -11 7 12 -15 48 -39 94 -29`	`7` `7 12 -15 48 -39 94 -29`

---

Câu 5 (1,0 điểm). TÌM ĐIỂM TRUNG BÌNH CUỐI NĂM CỦA HỌC SINH

Tổng kết cuối năm học, điểm trung bình (DTB) của từng học sinh trong một khối lớp có $n$ học sinh được lưu trong một dãy $a = (a 1, a 2, \dots, a n)$ .

Yêu cầu: Hãy viết một chương trình giúp thầy Hiệu trưởng tìm DTB của học sinh đứng ở vị thứ $k$ trong dãy $a$ ( $k \leq n$ ) và số lượng học sinh đứng ở vị thứ $k$ đó. DTB cao nhất thì xếp ở vị thứ 1.

Dữ liệu vào: dòng 1 chứa hai số $n$ , $k$ cách nhau một dấu cách ( $1 \leq n, k \leq 103$ ); dòng 2 chứa $n$ số $a 1, a 2, \dots, a n$ ( $3.5 \leq a i \leq 10.0$ ) là điểm trung bình tương ứng của $n$ học sinh, các số cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu ra:

Trường hợp có học sinh đứng ở vị thứ $k$ : dòng 1 là DTB ở vị thứ $k$ ; dòng 2 là số lượng học

sinh ở vị thứ $k$ (biết rằng nếu các học sinh có cùng điểm trung bình thì cùng một vị thứ).

Trường hợp không có học sinh đứng ở vị thứ $k$ thì ghi: KHONG.

Dữ liệu vào	Dữ liệu ra
`7 4` `7.8 6.0 5.4 5.8 6.0 5.1 3.9`	`5.80` `1`

-----HẾT-----
(Lưu ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)

---

Bản chuyển thể dùng trên AI Empire Academy

Đây là đề gốc của Sở GD&ĐT Quảng Nam, được đưa lên nền tảng để luyện thi và chấm tự động. Bốn điểm khác biệt so với bản in, tất cả đều vì lý do kỹ thuật chứ không nhằm đổi đề:

Hạng mục	Đề gốc	Bản trên nền tảng
Ngôn ngữ	Pascal (`cau1.pas` … `cau5.pas`)	C++17
Nhập/xuất	Câu 1, 2 nhập bàn phím; câu 3, 4, 5 đọc/ghi tệp `.inp`/`.out`	Tất cả dùng nhập/xuất chuẩn
Nộp bài	Nộp 5 tệp trong thư mục SBD	Nộp từng câu ngay trên web
Định dạng một vài kết quả	Ví dụ của đề và hướng dẫn chấm có chỗ lệch nhau	Theo hướng dẫn chấm, đã ghi rõ ở từng câu

Điểm của một lượt thi vẫn theo thang điểm 10 của đề gốc: câu 1 được 4,0 điểm, câu 2 được 3,0 điểm, câu 3, 4, 5 mỗi câu 1,0 điểm.

Thời gian làm bài: 150 phút, đúng như đề gốc.

Cấu trúc đề và tiến độ