Tuyển sinh 10 chuyên Tin KHTN 2025

Tuyển sinh 10 chuyên Tin KHTN 2025

Nguồn: ClueOJ statement pages printed to PDF and merged in exam order; not an original scan

Chuyển nhập/xuất tệp sang stdin/stdout khi chạy trên website.

Câu 1. Điểm

Huẩn luyện viên Bình quản lý N đội tuyển thể thao, đội thứ i có hai thông số: sức bền m_i và sức mạnh v_i. Để đánh giá toàn diện, ông Bình tính tổng sức t_i của mỗi đội là m_i + v_i.

Sau khi tính tất cả các giá trị t_i, ông muốn biết chênh lệch giữa đội có tổng sức lớn nhất và đội có tổng sức bé nhất.

INPUT

Dòng đầu tiên ghi sô nguyên dương N (2 ≤ N ≤ 10⁵), là số lượng đội tuyền thẻ thao.

Trong N dòng tiếp theo: Môi dòng ghi 2 sô nguyên m_i và v_i (0 ≤ m_i, v_i ≤ 10⁹), lân lượt là thông số sức bền và sức mạnh của mỗi đội tuyển.

OUTPUT

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

SUBTASKS

SAMPLE INPUT

8
4 6
1 3
2 5
4 2
3 3
7 2
8 1
7 8

SAMPLE OUTPUT

11

Có 8 đội, với tổng sức lần lượt là lượt là 4 + 6 = 10, 1 + 3 = 4, 2 + 5 = 7, 4 + 2 = 6, 3 + 3 = 6, 7 + 2 = 9, 8 + 1 = 9 và 7 + 8 = 15 nên chênh lệch là 15 - 4 = 11.

---

Ghi chú về bản chuyển thể

Nhập từ stdin và in ra stdout, không cần tạo tệp .INP/.OUT.

Trạng thái lời giải: C++ đã qua bộ kiểm thử cục bộ; chưa xác nhận AC trên OJ.

Câu 2. Số dư

Cho số nguyên dương N. Hãy tính số dư của 2^3N khi chia cho 5.

INPUT

Số nguyên dương N (1 ≤ N ≤ 10⁹).

OUTPUT

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

SUBTASKS

SAMPLE INPUT

2

SAMPLE OUTPUT

2

3² = 9, 2⁹ = 512, 512 chia 5 dư 2.

---

Ghi chú về bản chuyển thể

Nhập từ stdin và in ra stdout, không cần tạo tệp .INP/.OUT.

Trạng thái lời giải: C++ đã qua bộ kiểm thử cục bộ; chưa xác nhận AC trên OJ.

Câu 3. Khoảng cách ngắn nhất

Cho một dãy N số nguyên a₀, a₁, ..., a_{N - 1}. Khoảng cách giữa hai số a_i và a_j (0 ≤ i, j ≤ N - 1, i ≠ j) được định nghĩa là |i - j|. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai số bằng nhau trong dãy. Nếu không có hai số bằng nhau, in ra -1.

INPUT

Dòng đầu tiên chứa nguyên dương N (2 ≤ N ≤ 10⁵).

Dòng thứ hai ghi N số nguyên a₀, a₁, ..., a_{N - 1} (-10⁹ ≤ a_i ≤ 10⁹).

OUTPUT

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

SUBTASKS

SAMPLE INPUT

5
7 2 3 2 7

SAMPLE OUTPUT

2

Dãy [7, 2, 3, 2, 7] có hai cặp số bằng nhau:

• 7 ở vị trí O và 4, khoảng cách 4

• 2 ở vị trí 1 và 3, khoảng cách 2 nên kết quả của bài toán là 2.

---

Ghi chú về bản chuyển thể

Nhập từ stdin và in ra stdout, không cần tạo tệp .INP/.OUT.

Trạng thái lời giải: C++ đã qua bộ kiểm thử cục bộ; chưa xác nhận AC trên OJ.

Câu 4. Hình chữ nhật

Cho N hình chữ nhật, mỗi hình chữ nhật H có chiều dài D_H và chiều rộng R_H.

Hình chữ nhật A được gọi là lớn hơn hình chữ nhật B, ký hiệu A > B nếu:

• Hoặc diện tích hình chữ nhật A lớn hơn diện tích hình chữ nhật B, tức là D_AR_A > D_BR_B.

• Hoặc diện tích hình chữ nhật A bằng diện tích hình chữ nhật B và chiều dài hình chữ nhật A lớn hơn chiều dài hình chữ nhật B, tức là D_AR_A = D_BR_B và D_A > D_B.

Hãy tìm độ dài của dãy giảm dài nhất (không cần liên tiếp) các hình chữ nhật. Tức là tìm số k lớn nhất sao cho tồn tại dãy các chỉ số i₁, i₂, ..., i_k mà H_i1 > H_i2 > H_ik.

INPUT

Dòng đầu tiên chứa nguyên dương N (1 ≤ N ≤ 10⁵).

N dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi 2 số nguyên dương D_i, R_i (1 ≤ D_i, R_i ≤ 10⁹), lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật thứ i.

OUTPUT

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

SUBTASKS

SAMPLE INPUT

4
2 3
3 2
2 2
1 3

SAMPLE OUTPUT

3

Các hình chữ nhật: (2, 3), (3, 2), (2, 2), (1, 3).

Dãy giảm dần dài nhất với chỉ số tăng dần: (2, 3)(chỉ số 0) → (2, 2)(chỉ số 2) → (1, 3)(chỉ số 3), với diện tích 6 → 4 → 3, độ dài 3.

---

Ghi chú về bản chuyển thể

Nhập từ stdin và in ra stdout, không cần tạo tệp .INP/.OUT.

Trạng thái lời giải: C++ đã qua bộ kiểm thử cục bộ; chưa xác nhận AC trên OJ.