Tính Độ Tương Đồng Cosine Giữa Hai Vector Đặc Trưng
Trong hệ thống tìm kiếm thông tin, mô hình nhúng (Embedding) và hệ thống gợi ý (Recommendation System), độ đo tương đồng Cosine (Cosine Similarity) được dùng để so sánh sự tương đồ…
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: python-basics, vector-and-math.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Trong hệ thống tìm kiếm thông tin, mô hình nhúng (Embedding) và hệ thống gợi ý (Recommendation System), độ đo tương đồng Cosine (Cosine Similarity) được dùng để so sánh sự tương đồng về ngữ nghĩa hoặc đặc trưng giữa hai đối tượng mà không bị ảnh hưởng bởi độ dài (độ lớn) của vector.
Công thức tính: cosine(u, v) = u · v|u|2 |v|2 = ∑i=1N ui vi√(∑i=1N ui2) × √(∑i=1N vi2)
Yêu cầu
Tính độ tương đồng Cosine giữa hai vector và xử lý trường hợp vector không.
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không truyền lời nhắc vào
input(). Lời nhắc sẽ bị in vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
Đọc từ stdin:
- Dòng 1: Số nguyên N (1 ≤ N ≤ 104) — số chiều của vector.
- Dòng 2: N số thực cách nhau bởi dấu cách biểu diễn vector u.
- Dòng 3: N số thực cách nhau bởi dấu cách biểu diễn vector v.
Output
In ra giá trị độ tương đồng Cosine giữa u và v, làm tròn đến 4 chữ số thập phân (.4f). Nếu một trong hai vector là vector không (chuẩn bằng 0), in ra 0.0000.
Ràng buộc
- 1 ≤ N ≤ 104.
- Các phần tử vector là số thực trong khoảng [-1000, 1000].
Ví dụ
Input
3
1.0 2.0 3.0
1.0 2.0 3.0Output
1.0000Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.