Chuyển vị ma trận và Xoay 90 độ theo chiều kim đồng hồ

Mục tiêu kiến thức

• Thao tác thành thạo danh sách 2 chiều (list[list[int]]) thuần túy trong Python.
• Kiểm tra tính hợp lệ của ma trận (ma trận rỗng, các hàng không cùng kích thước - ragged list).
• Thực hiện chuyển vị ma trận hình chữ nhật M × N → N × M.
• Thực hiện phép xoay 90 độ theo chiều kim đồng hồ đối với ma trận vuông N × N.

Mô tả bài toán

Viết hàm transpose_and_rotate_matrix(matrix: list[list[int]]) -> tuple[list[list[int]], list[list[int]] | None]:

• Xác thực tính hợp lệ:
• Nếu matrix rỗng [] hoặc hàng đầu tiên rỗng [[]], raise ValueError("Ma tran rong khong hop le").
• Nếu các hàng có số lượng phần tử không bằng nhau (ragged list), raise ValueError("Cac hang khong dong deu kich thuoc").
• Tính ma trận chuyển vị transposed (A^T[j][i] = A[i][j]).
• Tính ma trận xoay 90 độ theo chiều kim đồng hồ rotated_90:
• Nếu ma trận là hình vuông (M == N), xoay 90 độ thuận chiều kim đồng hồ (hàng i trở thành cột N - 1 - i).
• Nếu ma trận là hình chữ nhật (M ≠ N), trả về None cho giá trị xoay.

Ràng buộc

• Thời gian chạy tối đa: 1000ms.
• Giới hạn bộ nhớ: 256MB.
• Dữ liệu đầu vào tuân thủ đúng kiểu dữ liệu và miền giá trị được mô tả.