cpp-086Đọc toàn bộ đề miễn phí
Thuật toán Quickselect: Tìm phần tử thứ K trong thời gian O(N)
Cho một mảng gồm N số nguyên A1, A2, …, AN và một số nguyên K (1 ≤ K ≤ N). Hãy tìm giá trị của phần tử sẽ đứng ở vị trí thứ K nếu mảng được sắp xếp theo thứ tự không giả…
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: quicksort, recursion.
Nội dung đề bài
Mục tiêu kiến thức
- Hiểu nguyên lý phân hoạch Hoare / Lomuto trong Quicksort.
- Tối ưu hóa: Thay vì đệ quy cả 2 nhánh như Quicksort (O(N log N)), Quickselect chỉ đệ quy vào nhánh chứa vị trí K cần tìm, đạt kỳ vọng thời gian tuyến tính T(N) = T(N/2) + O(N) = O(N).
- Chọn chốt ngẫu nhiên (Randomized Pivot) để triệt tiêu trường hợp suy biến O(N2).
Mô tả bài toán
Cho một mảng gồm N số nguyên A1, A2, …, AN và một số nguyên K (1 ≤ K ≤ N). Hãy tìm giá trị của phần tử sẽ đứng ở vị trí thứ K nếu mảng được sắp xếp theo thứ tự không giảm (1-indexed).
Quy ước nộp bài
- Chỉ cần viết một chương trình đọc
stdinvà in rastdout. Bài này không yêu cầu viết hàm. - Không dùng
coutđể in lời nhắc trước khi đọc dữ liệu. Lời nhắc sẽ lọt vàostdoutvà làm bài sai. - Chỉ in đúng nội dung ở mục Output. Không in thêm nhãn, dòng trống hay ký tự thừa.
- Output được so khớp từng ký tự, phân biệt chữ hoa/thường và dấu câu.
Input
- Dòng 1: Gồm 2 số nguyên N, K (1 ≤ K ≤ N ≤ 105).
- Dòng 2: N số nguyên A1, A2, …, AN (-109 ≤ Ai ≤ 109).
Output
- In ra một số nguyên duy nhất là giá trị phần tử nhỏ thứ K.
Ràng buộc
- 1 ≤ K ≤ N ≤ 105.
- Thời gian: 1000ms. Bộ nhớ: 256MB.
Ví dụ 1
Input
6 4
3 2 1 5 6 4Output
43 cấp độ gợi ýMở dần khi bạn thật sự cần hỗ trợ.
Phân tích lời giảiGiải thích hướng tư duy và thuật toán.
Code tham khảoDùng để đối chiếu sau khi tự làm.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.