Một bước hạ gradient cho một trọng số
Hạ gradient là vòng lặp cập nhật tham số theo hướng ngược đạo hàm của hàm mất mát. Với mô
Tiến độ của tôi ở bài này
Điểm và code bạn nộp được lưu vào tài khoản sau khi chấm bài.
Đang tải điểm của bạn…
Kiến thức và chủ đề
Kiến thức tiên quyết: python-basics, mean-squared-error.
Nội dung đề bài
Mô tả bài toán
Hạ gradient là vòng lặp cập nhật tham số theo hướng ngược đạo hàm của hàm mất mát. Với mô hình tuyến tính một trọng số y_hat = w * x và mất mát trung bình bình phương, ta cần một bước cập nhật w từ danh sách mẫu.
Yêu cầu
Viết hàm gd_step(w, x, y, lr) trả về giá trị trọng số mới sau đúng một bước hạ gradient trên mất mát MSE.
Quy ước nộp bài
Nộp hàm gd_step trong solution.py. Hệ thống gọi hàm trực tiếp và so giá trị với sai số 1e-6; không đọc stdin và không in ra stdout.
Input
- w: trọng số hiện tại (số thực).
- x: danh sách đặc trưng của các mẫu.
- y: danh sách nhãn thật, cùng độ dài với x.
- lr: tốc độ học dương.
Output
Trọng số mới w - lr * dL/dw, với L = mean((w*x - y)2) và dL/dw = (2/n) * sum(xi*(w*xi - yi)).
Ràng buộc
- x và y phải cùng độ dài và khác rỗng; nếu không, hàm ném ValueError.
- Tính bằng NumPy, không viết vòng lặp Python.
Ví dụ 1
Input
gd_step(w=1.0, x=[1, 2], y=[2, 4], lr=0.1)
Output
1.5
Ví dụ 2
Input
gd_step(w=0.0, x=[1, 1], y=[1, 1], lr=0.5)
Output
1.0
Giải thích
Với w = 1.0, x = [1, 2], y = [2, 4], lr = 0.1: dự đoán là [1, 2], phần dư là [-1, -2], gradient là -5, trọng số mới là 1.0 - 0.1 * (-5) = 1.5.
Gợi ý và lời giải chỉ mở sau khi bạn bấm Nộp bài. Giáo viên và quản trị viên mở được ngay.
Góp ý & báo lỗi bài tập
Đề bài chưa rõ, test có vấn đề hay bạn có ý tưởng giúp bài tốt hơn? Gửi cho đội ngũ AI Empire nhé — mỗi góp ý đều được đọc.
